Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ .

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{8 d^{3} k^{2} (3 a^{2})} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ por $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{12 a^{2} k (2 d^{3} k)}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} k (d^{3} k)}$

Paso 3.5

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k))}$

Paso 3.6

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k^{1}))}$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{1 + 1})}$

Paso 3.8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

Paso 3.9

Reordena los factores de $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

Paso 3.10

Reordena los factores de $24 a^{2} (d^{3} k^{2})$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 v (3 a^{2}) - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $d^{3}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $d^{3}$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 (d^{3} d^{3}) u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3 + 3} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Paso 5.2.3

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{6} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{9 v a^{2} - 10 d^{6} u k}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$